"Álgebra: dos árabes ao ocidente"
Rubens Lintz
membro fundador do CLE e
Professor Emérito da Mac Master University do Canadá.
24.10.11
5.10.11
Alteração no cronograma dos próximos seminários
Outubro:
26 - Rubens Lintz - "Álgebra: dos árabes ao ocidente"
Novembro:
09 - Pedro Lemos
30 - Ricardo M. Grande
Dezembro:
07 - Paulo de Tarso
26 - Rubens Lintz - "Álgebra: dos árabes ao ocidente"
Novembro:
09 - Pedro Lemos
30 - Ricardo M. Grande
Dezembro:
07 - Paulo de Tarso
3.10.11
05/10 - Roberto Dumaresq
Plausibilidade e Consistência em LEI
Roberto Dumaresq - mestrando CLE/IFCH
Neste seminário, apresentaremos a lógica paraconsistente denominada
LEI (Logic of Epistemic Inconsistency). Ela vale-se de um conectivo de
plausibilidade '?', cuja presença em uma fórmula determina se esta tem
comportamento clássico (irrefutável) ou não-clássico (defensável). Ao
longo do processo de detalhamento das idéias de plausibilidade e
consistência em LEI procuramos observar como estas idéias são
representadas na estrutura desta lógica.
Deste modo, através da semântica de LEI mostramos que ela é uma LFI
não-estrutural.
Roberto Dumaresq - mestrando CLE/IFCH
Neste seminário, apresentaremos a lógica paraconsistente denominada
LEI (Logic of Epistemic Inconsistency). Ela vale-se de um conectivo de
plausibilidade '?', cuja presença em uma fórmula determina se esta tem
comportamento clássico (irrefutável) ou não-clássico (defensável). Ao
longo do processo de detalhamento das idéias de plausibilidade e
consistência em LEI procuramos observar como estas idéias são
representadas na estrutura desta lógica.
Deste modo, através da semântica de LEI mostramos que ela é uma LFI
não-estrutural.
27.9.11
28/09 - Fábio M. Bertato
LÓGICA TRADICIONAL E SIMBOLISMO NO INÍCIO DA MATEMÁTICA MODERNA
Fábio M. Bertato
CLE- UNICAMP
A partir da leitura de certos textos de Aristóteles e de seus comentadores, estabeleceu-se entre os autores medievais a convicção acerca da akríbeia (avkri,beia, em latim: certitudo) da Matemática, isto é, da “certeza da Matemática”. Alessandro Piccolomini (1508-1578), em sua obra Commentarium
de Certitudine Mathematicarum disciplinarum (1547), questiona o estatuto epistemológico da Matemática, argumentando que suas demonstrações não são potissimae. Sua obra originou a bem conhecida Quaestio de Certitudine Mathematicarum.
Nosso objetivo é apresentar, no contexto da Quaestio, a abordagem realizada por Conrad Dasypodius (c.1530 -1600) e Christian Herlinus (m. 1562?) em sua obra Analyseis Geometricae sex librorum Euclidis (1566) e por Pierre Hérigone (c.1580-1643?) em seu Cursus Mathematicus (1634-1637). Os primeiros efetuaram uma das mais exaustivas tentativas de mostrar que os teoremas da matemática podem ser representados na lógica tradicional. O segundo introduziu um amplo conjunto de símbolos para notações matemáticas, para tornar a Matemática inteligível “sem o uso de qualquer idioma”. Ambas as obras são virtualmente desconhecidas entre os lógicos e historiadores da Lógica.
Fábio M. Bertato
CLE- UNICAMP
A partir da leitura de certos textos de Aristóteles e de seus comentadores, estabeleceu-se entre os autores medievais a convicção acerca da akríbeia (avkri,beia, em latim: certitudo) da Matemática, isto é, da “certeza da Matemática”. Alessandro Piccolomini (1508-1578), em sua obra Commentarium
de Certitudine Mathematicarum disciplinarum (1547), questiona o estatuto epistemológico da Matemática, argumentando que suas demonstrações não são potissimae. Sua obra originou a bem conhecida Quaestio de Certitudine Mathematicarum.
Nosso objetivo é apresentar, no contexto da Quaestio, a abordagem realizada por Conrad Dasypodius (c.1530 -1600) e Christian Herlinus (m. 1562?) em sua obra Analyseis Geometricae sex librorum Euclidis (1566) e por Pierre Hérigone (c.1580-1643?) em seu Cursus Mathematicus (1634-1637). Os primeiros efetuaram uma das mais exaustivas tentativas de mostrar que os teoremas da matemática podem ser representados na lógica tradicional. O segundo introduziu um amplo conjunto de símbolos para notações matemáticas, para tornar a Matemática inteligível “sem o uso de qualquer idioma”. Ambas as obras são virtualmente desconhecidas entre os lógicos e historiadores da Lógica.
12.9.11
14/09 - Carolina Blasio
"A Persistência da Identidade"
Carolina Blasio, doutoranda CLE/IFCH - Unicamp
A partir do princípio de indiscernibilidade dos idênticos, parece controverso
afirmar que algo pode ser idêntico e diferente de um momento
para o outro. Diversos enigmas surgem, assim, da pergunta de quais seriam
os critérios de uma identidade diacrônica. Entre as respostas, uma
é dada pela teoria quadridimensionalista, que afirma que os objetos possuem
partes temporais onde a identidade se dá ao longo de uma sequência
espa co-temporal. A justaposição de partes temporais que esta teoria permite,
no entanto, acarreta uma série de problemas que coloca em jogo a legitimidade
do próprio problema da identidade ao longo do tempo.
30.8.11
12/09 - Dante Cardoso
"Três paradoxos epistêmicos: Sobre o Paradoxo de Moore, o Paradoxo da Cognoscibilidade e o da Credibilidade."
Dante Cardoso, mestrando CLE/IFCH Unicamp
Resumo: Sobre um dos mais famosos paradoxos epistêmicos em contextos envolvendo a multiplicidade de agentes cognoscentes.
16h00, no CLE
28.8.11
31/08 - Newton Perón
"Lógicas Modais e Matrizes"
Newton Perón, doutorando IFCH/CLE Unicamp.
Estipula-se que a lógica modal tenha surgido com C. I. Lewis como apêndice do seu livro A Survey of Symbolic Logic. Nele, Lewis propõe uma hierarquia de sistemas modais S1-S5 apresentando tabelas de verdade para mostrar a independência de seus axiomas, sem entretanto provar a completude. Coube a Dugundji demonstrar em 1940 que nenhum desses sistemas poderiam ser caracterizados por matrizes finitas. Alguns anos mais tarde, com o surgimento da semântica de Kripke a abordagem matricial parecia inócua.
Por outro lado, de 1940 até hoje foram propostos inúmeros sistemas modais que estão fora do escopo do resultado original de Dugundji, seja alterando a axiomática de Lewis - como os sistemas de Lemmon ou de Hughes-Creswell - seja restringindo os axiomas proposicionais - como as lógicas modais paraconsistentes, polivalentes e paracompletas. O que provaremos é que podemos generalizar o teorema de Dugundji de modo a englobar grande parte dessas modificações do caso clássico.
Por fim, mostraremos alguns exemplos de lógicas multivaloradas em que é possível definir operadores modais, e quais são as propriedades esperadas desses operadores.
Newton Perón, doutorando IFCH/CLE Unicamp.
Estipula-se que a lógica modal tenha surgido com C. I. Lewis como apêndice do seu livro A Survey of Symbolic Logic. Nele, Lewis propõe uma hierarquia de sistemas modais S1-S5 apresentando tabelas de verdade para mostrar a independência de seus axiomas, sem entretanto provar a completude. Coube a Dugundji demonstrar em 1940 que nenhum desses sistemas poderiam ser caracterizados por matrizes finitas. Alguns anos mais tarde, com o surgimento da semântica de Kripke a abordagem matricial parecia inócua.
Por outro lado, de 1940 até hoje foram propostos inúmeros sistemas modais que estão fora do escopo do resultado original de Dugundji, seja alterando a axiomática de Lewis - como os sistemas de Lemmon ou de Hughes-Creswell - seja restringindo os axiomas proposicionais - como as lógicas modais paraconsistentes, polivalentes e paracompletas. O que provaremos é que podemos generalizar o teorema de Dugundji de modo a englobar grande parte dessas modificações do caso clássico.
Por fim, mostraremos alguns exemplos de lógicas multivaloradas em que é possível definir operadores modais, e quais são as propriedades esperadas desses operadores.
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