30/11 - Ricardo M. Grande

'Sobre a aplicabilidade da matemática à física'
'on the applicability of mathematics to physics'

Resumo
O propósito desta palestra é mostrar o porquê de conceitos matemáticos serem úteis à descrição de fenômenos da nossa realidade empírica sem termos de nos comprometer com a existência de objetos abstratos. Por meio da análise do desenvolvimento da mecânica quântica não-relativística de Werner Heisenberg, procuramos mostrar como se dá relação entre os conceitos da matemática pura e os conceitos da mecânica quântica. Após a análise da tese de Mark Steiner a respeito da aplicabilidade da matemática à física, expomos nosso ponto de vista com base em algumas das idéias estruturalistas elaboradas por Jairo José da Silva.


Abstract
The purpose of this work is to show why mathematical concepts are useful to describe phenomena of our empirical reality without having to commit ourselves to the existence of abstract objects. By analyzing the development of Heisenberg’s non-relativistic quantum mechanics, we show how mathematical and quantum mechanical concepts are related to each other. After the analysis of Mark Steiner’s thesis on the applicability of mathematics, we expose our own point of view, which was based on some ideas on structuralism due to Jairo José da Silva.

09/11 - Pedro Lemos

"Captura Semântica e Contrafactuais"

Resumo: 

Este trabalho procura avaliar as diversas teorias de condicionais que tentam capturar semanticamente a implicatividade instanciada em argumentos contrafactuais, i.e., argumentos na forma subjuntiva "Se fosse o caso que A, então seria o caso que B". Por serem condicionais com argumentos contrários aos fatos, e portanto, inalteravelmente falsos, autores como R. Chisholm e N. Goodman alertaram para o problema de que a análise por implicação material seria inócua, pois pelo fato do antecedente ser inalteravelmente falso, a análise material sempre redundaria na verdade trivial do condicional, sendo impossível distinguir argumentos genuínos (plausíveis) de argumentos patentemente absurdos. Evidente, pois só há uma forma da implicação material ser falsa, quando partimos de uma informação verdadeira e concluímos uma informação falsa. 

Contudo, e este é o fato que desperta maior interesse, a razão é frequentemente capaz de contrastar tais argumentos, e o faz através de algum processo que nunca foi satisfatoriamente capturado por qualquer teoria lógico-semântica. É a esta "captura do processo" que relacionamos uma "captura semântica" por alguma teoria formal que consiga explicar, com algum sucesso, uma faculdade tão fundamental e presente em todo ser-humano. Dessa forma, exporemos a maneira como as teorias mais elaboradas capturam semanticamente a implicação contrafactual, e quais são os resultados inesperados que essas análises acabam produzindo. Procuramos identificar os pontos problemáticos das teorias e discutir o que pode estar causando tais limitações.

26/10 - Rubens Lintz

"Álgebra: dos árabes ao ocidente"

Rubens Lintz
membro fundador do CLE e Professor Emérito da Mac Master University do Canadá.

Alteração no cronograma dos próximos seminários

Outubro:
26 - Rubens Lintz - "Álgebra: dos árabes ao ocidente"

Novembro:
09 - Pedro Lemos
30 - Ricardo M. Grande

Dezembro:
07 - Paulo de Tarso

05/10 - Roberto Dumaresq

Plausibilidade e Consistência em LEI

Roberto Dumaresq - mestrando CLE/IFCH

Neste seminário, apresentaremos a lógica paraconsistente denominada
LEI (Logic of Epistemic Inconsistency). Ela vale-se de um conectivo de
plausibilidade '?', cuja presença em uma fórmula determina se esta tem
comportamento clássico (irrefutável) ou não-clássico (defensável). Ao
longo do processo de detalhamento das idéias de plausibilidade e
consistência em LEI procuramos observar como estas idéias são
representadas na estrutura desta lógica.
Deste modo, através da semântica de LEI mostramos que ela é uma LFI
não-estrutural.

28/09 - Fábio M. Bertato

LÓGICA TRADICIONAL E SIMBOLISMO NO INÍCIO DA MATEMÁTICA MODERNA

Fábio M. Bertato
CLE- UNICAMP

A partir da leitura de certos textos de Aristóteles e de seus comentadores, estabeleceu-se entre os autores medievais a convicção acerca da akríbeia (avkri,beia, em latim: certitudo) da Matemática, isto é, da “certeza da Matemática”. Alessandro Piccolomini (1508-1578), em sua obra Commentarium
de Certitudine Mathematicarum disciplinarum (1547), questiona o estatuto epistemológico da Matemática, argumentando que suas demonstrações não são potissimae. Sua obra originou a bem conhecida Quaestio de Certitudine Mathematicarum.
Nosso objetivo é apresentar, no contexto da Quaestio, a abordagem realizada por Conrad Dasypodius (c.1530 -1600) e Christian Herlinus (m. 1562?) em sua obra Analyseis Geometricae sex librorum Euclidis (1566) e por Pierre Hérigone (c.1580-1643?) em seu Cursus Mathematicus (1634-1637). Os primeiros efetuaram uma das mais exaustivas tentativas de mostrar que os teoremas da matemática podem ser representados na lógica tradicional. O segundo introduziu um amplo conjunto de símbolos para notações matemáticas, para tornar a Matemática inteligível “sem o uso de qualquer idioma”. Ambas as obras são virtualmente desconhecidas entre os lógicos e historiadores da Lógica.

14/09 - Carolina Blasio

"A Persistência da Identidade"

Carolina Blasio, doutoranda CLE/IFCH - Unicamp

A partir do princípio de indiscernibilidade dos idênticos, parece controverso

afirmar que algo pode ser idêntico e diferente de um momento

para o outro. Diversos enigmas surgem, assim, da pergunta de quais seriam

os critérios de uma identidade diacrônica. Entre as respostas, uma

é dada pela teoria quadridimensionalista, que afirma que os objetos possuem

partes temporais onde a identidade se dá ao longo de uma sequência

espa co-temporal. A justaposição de partes temporais que esta teoria permite,

no entanto, acarreta uma série de problemas que coloca em jogo a legitimidade

do próprio problema da identidade ao longo do tempo.