Mariana Matulovic
IFCH e GLTA/ CLE- UNICAMP
Resumo:
O método de provas por Anéis de Polinômios, desenvolvido por Carnielli em
2005, introduz um novo método algébrico de provas para lógicas
finito-valoradas e suas particularizações para o Cálculo Proposicional,
baseado na expressabilidade em fórmulas de uma lógica e polinômios sobre
corpos finitos. O método pode ser estendido para cobrir certas lógicas
infinitamente valoradas.
Agudelo e Carnielli publicaram em 2009 ( impresso no "Review of
Symbolic Logic"
em 2011) uma versão do método de polinômios para os sistemas modais
S4 e S5, mostrando
como tratar as lógicas da hierarquia de Lemmon-Scott. Muitos
problemas ainda estão em aberto
em relação a esse novo método, tais como: a representação polinomial
traz alguma luz às questões
referentes ao entendimento do que são "valores de verdade"? Podemos
apresentar um
polinômio para Lógica de Primeira ordem completa?
Nesta apresentação, esboçarei algumas sugestões de trabalhos para o
desenvolvimento da minha tese sobre o Método de Anéis de Polinômios.
Referências:
1. Carnielli, W. A. Polynomial ring calculus for many-valued logics.
Proceedings of the 35th International Symposium on Multiple-Valued Logic.
IEEE Computer Society. Calgary,
Canadá. IEEE Computer Society, pp. 20-25, 2005.
2. Agudelo, J. C. and Carnielli, W. A. Polynomial ring calculus for modal
logics: a new semantics and proof method for modalities.
The Review of Symbolic Logic 4(1):2011, 150-170
doi:10.1017/S1755020310000213
Versao prévia em: CLE e-Prints vol. 9(4), 2009
ftp://logica.cle.unicamp.br/
