26/06 - Dante Cardoso de Almeida

DEDUÇÃO NATURAL ROTULADA PARA LÓGICAS MODAIS E MULTIMODAIS

Dedução Natural é um sistema de prova desenvolvido independentemente por Gentzen e Jaśkowski. Caracteriza-se por conter diversas regras de inferência, em geral duas para cada operador (uma para introduzi-lo e outra para eliminá-lo) em contraste com a presença de pouquíssimos ou nenhum axioma; além do mais, caracteriza-se por conter regras de inferência hipotéticas. Assim, o sistema de Dedução Natural passou a ser reconhecido como o que mais se aproxima da forma como se raciocina em matemática.

Contudo, a despeito deste sistema de prova ser aplicado com sucesso a diversos sistemas de lógica (ex: clássica, intuicionista, minimal, algumas lógicas relevantes, alguns poucos sistemas modais etc), tem-se encontrado diversas dificuldades para aplicá-lo em diversos outros sistemas. Recentemente estas dificuldades vem sendo contornadas por autores como Simpson e Gabbay, com a adoção de sistemas de provas rotulados. Rótulos (ou etiquetas) são marcações atribuídas às formulas em um sistema de provas, geralmente expressando propriedades semânticas dessas.

Neste seminário, mostrarei como a dedução natural rotulada funciona para diversos sistemas de lógica modal e multimodal, discutirei o que ainda há para ser estudado na área e como esse sistema pode ser utilizado para formalizar raciocínios e argumentos envolvendo termos modais.  

12/06 - Márcio Moretto

Título: Maximalidade e Revisão em Lógicas

Resumo: A noção de maximalidade em lógica, apesar de intuitiva, é apresentada de diversas formas em diferentes artigos. Apresentaremos definições gerais de maximalidade em lógicas e relacionaremos essas noções com operações de contração, revisão e fibrilação segura em lógicas. Por fim, mostramos teoremas de representação para cada uma das operações e alguns resultados de preservação de propriedades.

05/06 - Carolina Blasio

Não tenha medo do Desconhecido

Carolina Blasio*

CLE/IFCH/Unicamp

um trabalho em conjunto com João Marcos, LoLITA & DIMAp/UFRN

Em geral as noções de consequências introduzidas tanto por meios semânticos quanto por algum formalismo dedutivo, ou mesmo, enquanto relações/operações abstratas entre (coleções de) sentenças, são frequentemente explicadas em termos de julgamentos, tais como, asserções ou refutações de sentenças por parte de agentes.  De fato, do ponto de vista semântico, tais julgamentos são com frequência identificados com valores de verdade. Nossa proposta é substituir os julgamentos dos agentes por um conjunto de atitudes cognitivas como aceitar e rejeitar uma dada informação, e organizar tais atitudes em uma estrutura de oposição da qual podemos definir uma noção de consequência semântica com quatro posições, denominada 'B-entailment', que generaliza as conhecidas abordagens de Tarski e Shoesmith & Smiley. Ao deixar de considerar os agentes como fontes comprometidas de informação para entendê-los como consultores de informação, fornecemos uma interpretação natural para os valores não-clássicos que caracterizam o 'desconhecido', por exemplo: uma sentença pode levar um agente a não ter razões para aceitá-la e nem rejeitá-la; alternativamente,  um agente pode ter razão em não aceitar uma sentença bem como razões para não rejeitá-la. Outra vantagem da noção generalizada de consequência semântica para muitos valores é que ela fornece um framework simples e interessante para a representação uniforme de muitas lógicas conhecidas.

*Bolsista CNPq de doutorado em Filososia-IFCH/UNICAMP