30/11 - Ricardo M. Grande

'Sobre a aplicabilidade da matemática à física'
'on the applicability of mathematics to physics'

Resumo
O propósito desta palestra é mostrar o porquê de conceitos matemáticos serem úteis à descrição de fenômenos da nossa realidade empírica sem termos de nos comprometer com a existência de objetos abstratos. Por meio da análise do desenvolvimento da mecânica quântica não-relativística de Werner Heisenberg, procuramos mostrar como se dá relação entre os conceitos da matemática pura e os conceitos da mecânica quântica. Após a análise da tese de Mark Steiner a respeito da aplicabilidade da matemática à física, expomos nosso ponto de vista com base em algumas das idéias estruturalistas elaboradas por Jairo José da Silva.


Abstract
The purpose of this work is to show why mathematical concepts are useful to describe phenomena of our empirical reality without having to commit ourselves to the existence of abstract objects. By analyzing the development of Heisenberg’s non-relativistic quantum mechanics, we show how mathematical and quantum mechanical concepts are related to each other. After the analysis of Mark Steiner’s thesis on the applicability of mathematics, we expose our own point of view, which was based on some ideas on structuralism due to Jairo José da Silva.

09/11 - Pedro Lemos

"Captura Semântica e Contrafactuais"

Resumo: 

Este trabalho procura avaliar as diversas teorias de condicionais que tentam capturar semanticamente a implicatividade instanciada em argumentos contrafactuais, i.e., argumentos na forma subjuntiva "Se fosse o caso que A, então seria o caso que B". Por serem condicionais com argumentos contrários aos fatos, e portanto, inalteravelmente falsos, autores como R. Chisholm e N. Goodman alertaram para o problema de que a análise por implicação material seria inócua, pois pelo fato do antecedente ser inalteravelmente falso, a análise material sempre redundaria na verdade trivial do condicional, sendo impossível distinguir argumentos genuínos (plausíveis) de argumentos patentemente absurdos. Evidente, pois só há uma forma da implicação material ser falsa, quando partimos de uma informação verdadeira e concluímos uma informação falsa. 

Contudo, e este é o fato que desperta maior interesse, a razão é frequentemente capaz de contrastar tais argumentos, e o faz através de algum processo que nunca foi satisfatoriamente capturado por qualquer teoria lógico-semântica. É a esta "captura do processo" que relacionamos uma "captura semântica" por alguma teoria formal que consiga explicar, com algum sucesso, uma faculdade tão fundamental e presente em todo ser-humano. Dessa forma, exporemos a maneira como as teorias mais elaboradas capturam semanticamente a implicação contrafactual, e quais são os resultados inesperados que essas análises acabam produzindo. Procuramos identificar os pontos problemáticos das teorias e discutir o que pode estar causando tais limitações.