27/11 - Abílio Rodrigues

Adversus dialetheicus: Sobre uma interpretação intuitiva para as

semânticas de valorações das Lógicas da Inconsistência Formal

Abílio Rodrigues

Departamento de Filosofia, UFMG

(Trabalho conjunto com Walter Carnielli)

Para mostrar que uma justificativa filosófica para lógicas paraconsistentes não depende da tese dialeteísta segundo a qual existem contradições verdadeiras é importante apresentar uma interpretação intuitiva e filosoficamente motivada para a aceitação de contradições em uma teoria cuja lógica subjacente seja paraconsistente. Partindo da ideia de que a presença de um par de sentenças A e ~A indica um excesso de informação, que por princípio deveria ser posteriormente eliminado, examinamos em que medida a semântica de valorações para Lógicas da Inconsistência Formal são apropriadas para expressar os significados intuitivos dos operadores de negação e consistência da seguinte forma:

v(A) = 1 significa que existe evidência de que A é o caso

v(A) = 0 significa que existe evidência de que A não é o caso

v(oA) = 1 significa que o valor de verdade de A foi conclusivamente estabelecido

Veremos que a lógica mbC pode ser modificada de modo a expressar de modo mais adequado a interpretação acima. Em particular, analisaremos a sintaxe e semântica do sistema de lógica sentencial obtido pela retirada da Lei de Dummett A v A -> B de mbC, que chamamos de Lógica Básica da Consistência (LBC). BLC modifica o critério proposto por Newton da Costa segundo o qual uma lógica paraconsistente deve ter tudo o que pode ser adicionado de modo que explosão e não contradição não possam ser demonstrados. Diferentemente, BLC tem o mínimo necessário para restaurar a lógica clássica para fórmulas

consistentes.

Apesar de ser mais fiel à interpretação acima do que mbC, alguns problemas permanecem, em especial a falha do teorema da substituição, que produz resultados contraintuitivos. Pretendemos também discutir

maneiras de contornar esse problema, como também de que modo BLC poderia ser modificada de modo a melhor expressar a interpretação intuitiva acima apresentada.