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5.11.13

06/11 - Maria Inés Corbalán


Déficit de recursos no cálculo resource-conscious de Lambek



    A gramática categorial ou gramática de tipos lógicos é uma gramática formal baseada no cálculo lógico proposto por J. Lambek. O cálculo L de Lambek é uma lógica subestrutural vinculada, via o isomorfismo de Curry-Howard, com o λ-cálculo. Em termos de teoria da prova à la Gentzen, o cálculo L carece de quaisquer regras estruturais. A lógica de Lambek é uma lógica resource-conscious. Em termos do λ-cálculo, L carece das operações de abstração vazia e de abstração múltipla. 
    Diversos fenômenos linguísticos presentes na linguagem natural em geral e em diferentes línguas particulares propiciaram a extensão do cálculo de Lambek, originando uma ampla variedade de cálculos dedutivos subestruturais.
    Em particular, extensões de L foram propostas para enfrentar problemas de déficit de recursos. O fenômeno da referência anafórica representa um desafio para uma gramática formal subestrutural que não admita a reutilização de recursos lexicais.
    As estruturas gramaticais chamadas de estruturas de controle não representam, em geral, um contexto de aparição do fenômeno de referência anafórica, quando analisadas em termos da gramática categorial e da teoria semântica da propriedade. Pelo fato de o controle ser um fenômeno independente da anáfora, os estudos sobre resolução da anáfora usando a gramática categorial como marco teórico não contribuíram para o estudo das estruturas de controle. E, de modo análogo, os estudos sobre as estruturas de controle no marco da gramática categorial não contribuíram para a questão da reutilização de recursos levantada pelo fenômeno da anáfora e, consequentemente, não propiciaram desenvolvimentos lógicos vinculados com o cálculo L.
    No entanto, atendendo ao fenômeno empírico do controle em português, neste projeto de pesquisa faremos convergir tais âmbitos de estudo ---até hoje--- independentes no marco da gramática categorial: os estudos sobre a anáfora e os estudos sobre as estruturas de controle. Mostraremos que o particular fenômeno do controle no português apresenta um desafio para a lógica de Lambek. Procuraremos superar tal desafio usando as ferramentas lógicas propostas pela gramática categorial no estudo da anáfora, avaliando os argumentos das teorias da propriedade e da proposição confrontados nos estudos semânticos do controle, e analisando as diversas extensões lógicas do cálculo de Lambek e as suas estruturas residuais associadas.
    Consequentemente, e como resultado de nossa pesquisa, visamos obter contribuições para três contextos distintos: para a lógica ---propondo uma extensão do cálculo L e, consequentemente, ampliando o escopo empírico da lógica de Lambek; para a semântica filosófica ---estudando as Teorias da Propriedade e da Proposição; e para a linguística ---contribuindo para a discussão sobre o fenômeno do controle a partir do estudo das particulares características que esse fenômeno apresenta no português.

 Palavras-chave: Lógica subestrutural, Isomorfismo Curry-Howard, Gramática Categorial, Estruturas de Controle, Teorias da Propriedade e da Proposição.

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